考えずに解けるということも大事（神丘／一社教室）
昨日、二次方程式の授業で、解説をして、
生徒に問題を解いてもらっていました。
このとき、僕はよく生徒が解いた問題の丸つけをしてまわります。
（理由はいくつかあるので今回は割愛します。）
そこである生徒にこんなことを言われました。
「先生、答えを見てないけど、この丸つけって頭の中で計算してるんですか？
春期講習のときから思ってたけど・・・」
数学は一番の専門分野ですから、基本的には答えを見なくてもわかります。
「何をいまさら～（笑）
いつも暗算で丸つけしてるよ？」
と答えると、いやいや、計算速すぎでしょ、みたいなリアクションでした。
そこで、ふと思い出したことがあります。
「先生、整数の2乗ってどこまで覚えたらいいですか？」
これは昨年、数学が得意なある生徒に聞かれた質問です。
僕は間髪を入れずに「20」と答えました。
（欲を言えば25ですが。）
それでも、もう少し小さい数字を期待していたようですが（笑）
どうして25までなのかというと、私立高校の問題で√529という数を見たことがあります。
529は23の2乗なので、根号がとれて23になりますね。
こういうことを考えずにすぐにできるなら、
余った時間をほかの問題を解く時間にあてれますよね。
つまり、知っているなら計算しなくてもわかるので、
実質的な計算スピードの向上につながるわけです。
これだけではないですが、僕が生徒から計算が速いと思われるのは、
こういった知識量の差も要因の1つに挙げられると思います。
整数の2乗、いわゆる平方数なら25の2乗までならなんとなく覚えています。
整数の3乗、いわゆる立方数なら10の3乗くらいまでは覚えていますかね。
でも、これらはあまり覚えようとして覚えたわけではありません。
僕は暗記はあまり得意ではないので。
小中学生のときに、平方数なら正方形の面積を、立方数なら立方体の体積を
たくさん計算しているうちに自然と覚えていた、という感じですね。
漫画「ドラゴン桜2」でも、「数の暗黙知」という話がありました。
簡単な足し算や引き算、割り算や九九は考えなくても一瞬で答えがわかりますよね。
簡単に言うとそれが「数の暗黙知」というものです。
暗黙知とは、経験や勘に基づいて使っているものの、
簡単には言葉では説明できない知識のことです。
この「数の暗黙知」を鍛えることによって計算スピードをアップさせよう、
ということが今日言いたかったことですね。
その一環として、まずは1から25までの平方数や、1から10までの立方数を
覚えてみてはいかがでしょうか。
2、3週間毎朝計算していれば、勝手に覚えられると思いますよ。
以上、神丘教室の中３理系担当の中澤がお送りしました。
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