公式を正しく覚えよう！（徳重教室）
徳重教室の堀です。
中３生の皆さん、
公式を正しく覚えていますか？
これまでに沢山の公式を習いましたよね。
・円周
・おうぎ形の弧の長さ
・球の表面積
・球の体積
・変化の割合
などなど
この中で、例えば、円周の公式を「円周を求めるもの」と覚えちゃっていませんか？
確かに円周を求められるのですが、それだけではないですよね。
わかっている値によっては、直径や半径を求めることもできますね！
このように公式とは、一つのものを求めるためではなく、色んなものが求めれるものなのです。
正しく覚えれば、必要なところで必要なヒントを与えてくれる救世主になってくれます。
説明していくので、ぜひ正しく覚えましょうね！
ここでは具体的に、「おうぎ形の弧の長さ」を求める公式でお話ししていきます。
さっきの円周の話しと同じで、
この公式を「弧の長さを求めるもの」と覚えちゃってはいけません。
また、「中心角は何度ですか」という問題のときに「中心角を求めるために使うもの」として覚えてしまうのも、あまり良くありません。
理由は、汎用性が無いからです。
汎用性とは、「様々なことに広く利用できる性質のこと」です。
勉強に絞って言えば、「様々な問題を解くために広く利用できること」です
つまり、汎用性が無いということは、
「様々な問題を解くために広く利用できない」ということです。
↓様々な問題を解くためには、こう覚えましょう！↓
「おうぎ形の弧の長さを求める公式」
は、
①「半径や直径」と「中心角」がわかっていたら、「弧の長さ」が求められるもの
②「弧の長さ」と「半径や直径」がわかっていたら、「中心角」が求められるもの
③「中心角」と「弧の長さ」がわかっていたら、「直径や半径」が求められるもの
です！
「何がわかっていたら、何が求められるのか」で覚えるのです。
下の問題は去年の公立高校入試の問題です。
②「弧の長さ」と「半径や直径」がわかっていたら、「中心角」が求められるもの
という覚え方ができていれば、中心角が求まり、大きなヒントを得られると思います。
後は、円周角の定番、「補助線引いて、直径を斜辺とする直角三角形の作成」「同じ弧から作られる中心角と円周角の関係」を用いれば∠CEDが出せますね！
ちょっと言い方を変えるなら、
「どんな材料があれば」、「何が作れるのか」ってことです。
それを覚えることが正しい公式の覚え方です！
問題を沢山解きながら、使いこなせるように訓練していきましょう！
※公式の成り立ちを理解することも、もちろん大切です。
では、また！
