気になった問題(徳重教室)
徳重教室の堀です。
全国学力テストの結果を見ていて、数学で気になる問題があったのでそれを取り上げたいと思います！
問題はコレです。
問. a＝３、b＝－４のとき、式 a－2b の値を求めなさい。
ちょうど中１生が習いたての内容ですね。
全国の正答率は78.5%。
特別低いわけではないですが、5.5%の子どもたちが「－5」と間違えているところが気になりました。
ちなみに正解は「11」です。
この間違えの原因は、「項」をしっかり捉えられていないからだと思います。
解説しながら、解いてみます。
値を求めるために、まずは代入します。
a－2bに a＝３、b＝－４を代入すると、
３－２×(－４)となりますね。
大切なのはここからです！
３－２×(－４)
を
３－２×(－４)
と考えて、かけ算を先に計算することが大事です！
計算すると、「マイナスの数」×「マイナスの数」の答えの符号は「プラス」になるので、
３+８
となって、
３+８＝11
となり、
答えが「11」ですね！
よくやってしまう計算としては、習うタイミングが中１の1学期なので、
小学生の「引き算」の影響が多く残っていて、
３－２×(－４)
とかけ算してしまう計算です。
３－２×(－４)
のかけ算をするときに
３の後ろにある「－」の存在があいまいになって
（※３－２×(－４) ←緑色のマイナスのこと）
３－８＝－５
となってしまい、
「－5」という誤答が生まれてしまうわけですね。
※３－(－８)＝３+８＝11とやる方法もありますが、オススメではありません。
項は、「数字の前のマイナスをくっつけて」捉えます。
３－２×(－４)は、
３引く、２かける－４
ではなく、
３、－２かける－４
なのです。
計算するときの符号の変換に気を取られてしまう単元ですが、「項」の捉え方も気にしましょうね！
後の、方程式や等式変形にも繋がってきます。
では、また！
