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気になった問題(徳重教室)

徳重教室の堀です。

 

全国学力テストの結果を見ていて、数学で気になる問題があったのでそれを取り上げたいと思います!

 

問題はコレです。

 

問.  a=3、b=-4のとき、式 a-2b の値を求めなさい。

 

ちょうど中1生が習いたての内容ですね。

全国の正答率は78.5%。

特別低いわけではないですが、5.5%の子どもたちが「-5」と間違えているところが気になりました。

ちなみに正解は「11」です。

 

この間違えの原因は、「項」をしっかり捉えられていないからだと思います。

 

 

解説しながら、解いてみます。

 

値を求めるために、まずは代入します。

a-2bに a=3、b=-4を代入すると、

3-2×(-4)となりますね。

 

大切なのはここからです!

3-2×(-4)

-2×(-4)

と考えて、かけ算を先に計算することが大事です!

 

計算すると、「マイナスの数」×「マイナスの数」の答えの符号は「プラス」になるので、

+8

となって、

3+8=11

となり、

答えが「11」ですね!

 

よくやってしまう計算としては、習うタイミングが中1の1学期なので、

小学生の「引き算」の影響が多く残っていて、

3-×(-4)

とかけ算してしまう計算です。

 

3-×(-4)

のかけ算をするときに

3の後ろにある「-」の存在があいまいになって

(※2×(-4) ←緑色のマイナスのこと)

 

-8=-5

となってしまい、

「-5」という誤答が生まれてしまうわけですね。

※3(-8)=3+8=11とやる方法もありますが、オススメではありません。

 

項は、「数字の前のマイナスをくっつけて」捉えます。

3-2×(-4)は、

 

3引く、2かける-4

ではなく、

3、-2かける-4

なのです。

 

計算するときの符号の変換に気を取られてしまう単元ですが、「項」の捉え方も気にしましょうね!

 

後の、方程式や等式変形にも繋がってきます。

 

では、また!

2019.08.01 | ブログ , 吉根教室

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